簡潔

有之必然, 謂之充份. 無之必不然, 謂之必要.





* * *

BTW,

「喜歡的,才留言」, 日常用法意味「不喜歡的,不留言」(~q => ~p), 換句話說, 留言足以推知喜歡(p => q). 可見, 留言(p)是喜歡的充份條件, 喜歡(q)是留言的必要條件.

(1) 這裡「p => q」的意思是「p is true 可推論出 q is true」, 談的是語句之間的涵蘊關係, 跟因果無關.

(2) 邏輯書上也多把「p => q」讀作「if p then q」. 不過這種「如果」, 跟日常用語的「如果」並不等同. 邏輯書上的「有空就來」, 有空就來, 沒空不知來不來; 日常用語裡「有空就來」, 有時候也會兼指「沒空就不來」( p => q, and ~p => ~q ), 要視脈絡而定.

PS:
(3) 再說, 如果把語氣也考慮在內, 那麼簡單的｢有空 => 來｣ 也不算很準確地捕捉到｢有空就來」的意思. 要表達一定來/可能來, 那就得出動模態邏輯才行. 雞同鴨講, 問題有時不是出於邏輯, 而是出於｢翻譯｣. 怎樣恰當地把日常語言的語句, 用邏輯語言的式子表達出來, 那也是考功夫的地方. 這不是甚麼難明的事, 數學課裡怎樣把文字題化成算式, 已經是許多學生的一大難題.