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(reminder: all quotes here are fiddled, probably.)

1089之五: 估你唔到(4)


zz留言謂, "深到爆呀大哥!有沒有一些淺易的呀??" 咁, 我好順得人個喎, 而且仲係zz金口玉言添. 這一篇照睇圖, 照數數, 夠淺易了吧!

* * *

0204. 在圓周上取 2 點, 用直線連起來. 圓給分成 2 份.

取 3 點, 用直線連起所有點, 圓分成 4 份.

取 4 點, 分成 8 份.



那個 pattern 夠明顯了吧! 每加一點, 份數雙倍. 當 n=5, 應該有 16 份, 如下圖.



至此, 任何正常人也可以很放心地下結論, n=6, 有 32 份.

可是, 世事偏就是不正常.

事實上, 只有 31 份:



其一般公式, 並非原初想像般那麼簡單:

(n4 - 6n3 + 23n2 - 18n +24)/24

此所以, 數學需要講 證明.

"證明" 的觀念是古希臘幾何學的一大遺產. 我們一開始就馬上強調這個觀念, 一方面因為世界太多驚喜, 比方前文談到的例子. 另一方面因為錯下結論, 也太容易了, 尤其是單看了幾個特例, 就匆促推廣成一般結論. 順理成章也有出其不意處, 天堂門口也有通往地獄的路. 以上就是一例.


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8 Comments:

:: Anonymous hmvchan (26.10.06, 00:16   ) sagt...

奇器啊,奇器!

其實之前你D大作都已經唔係我呢D凡夫俗子可以明白,但係我都會努力嘗試明白和欣賞,但宜家你仲搞埋我最最最討厭的天敵--數學理論!睇怕神仙難救!

唉,唔係威脅唔係示威,只係想你知道,你應該會好快失去我呢個沉默但係忠實的讀者!

炒明



:: Blogger sf (26.10.06, 02:07   ) sagt...

明哥, 真係咁得人驚? 你是讀了以後留言還是讀之前留言? 真係唔明? 你是覺得深還是覺得悶?

今次係有D緊張架, 因為平日我主要寫比自己睇, 今次完全係寫比人睇.

好啦好啦, 講下volver 浮花得未? 你睇左未呀? 套野好得喎.



:: Blogger sf (26.10.06, 13:48   ) sagt...

明哥, 你要知道, 我不大在乎有沒有讀者; 我最在乎的是, 你是不是我讀者. 你知道嗎?



:: Blogger zz (26.10.06, 17:17   ) sagt...

恕我直言,樓上的明哥可謂一語中矢。我們都是凡夫俗子,點會明呀?!John Lash都未必明啦大哥。

我不知道明哥,但我是你讀者呀。於是,我又再次想到,你竟然如此冷酷地對待讀者,偏鋒都不特止,歷史都不特止,現在還來討論數學理論?!!!

浮花我就唔想講勒,不如講下你私生活俾大家聽啦!例如101項我喜歡的人與事呀個d咁。



:: Blogger 黑夜的藍眼睛 (26.10.06, 21:10   ) sagt...

好痛快!
我呢 已經親口投訴過
sf 的網誌真是非比尋常
我不過是個到市場買菜的愚婦
哪能動這種腦筋

可話說回來
別人的網誌 自己怎麼能置喙
只有望門輕嘆
怨自己才疏學淺
何況 各內容都與筆記之名相稱
唯盼sf俯就一下
大德大德



:: Anonymous 小魚 (26.10.06, 22:29   ) sagt...

其實如非教書要用到,都真係唔會用到或者睇到呢D數學。其實真係只係望左一眼就唔會繼續落去了



:: Anonymous hmvchan (28.10.06, 06:20   ) sagt...

噢,想不到我的留言會得到大家的和應,果真「一石激起千重浪」呢!

我承認我未細看貼文就寫下這個留言,但我強迫自己再讀,結論還是一樣啊,怎樣辦?數學的慧根我是絕對沒有的,是命!

但多得你的泊,使得zz也到本人的地盤逛逛,記得有空要常來啊!多多指教!

P.S.我在這邊孤陋寡聞,未知《浮花》上了沒有!如果YouTube有就好了!

炒明



:: Blogger Yam 飲者 (31.10.06, 22:14   ) sagt...

收手啦大哥!你已經搞到我好耐冇野睇喇!
我不單是凡夫俗子,更是200%絕對完全純正毫無雜質天長地久盡心盡意盡力絕不妥協不留餘地直到永遠(阿們)的數學盲,每隔幾天上來望望,嘩大哥,仲係數呀?我都努力嘗試過看看能否戰勝自己的先天侷限,但很遺憾,總是到了第貳句已經無法讀懂。認命囉,唔係點呀?
所以阿大哥,為廣大讀者的心理健康著想,請收手吧。



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